Dùng prôtôn bắn phá hạt nhân \(_4^9Be\) đứng yên sinh ra hạt \(\alpha \) và hạt X. Coi phản ứng

Câu hỏi số 570223:

Vận dụng cao

Dùng prôtôn bắn phá hạt nhân \(_4^9Be\) đứng yên sinh ra hạt \(\alpha \) và hạt X. Coi phản ứng không sinh ra tia \(\gamma \) (gamma). Gọi tổng động năng của hai hạt sinh ra là \({K_S}\); động năng của prôtôn là \({K_0}\). Hình vẽ bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của \({K_S}\) vào \({K_0}\). Biết \({K_0} = 1,80MeV\), hạt \(\alpha \) có động năng 6,6 MeV. Coi khối lượng các hạt nhân tính theo u bằng số khối của nó. Góc hợp bởi vectơ vận tốc của hạt X và vectơ vận tốc của prôtôn là

A. \({90^0}\)

B. \(68,{4^0}\)

C. \(75,{4^0}\)

D. \(53,{2^0}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:570223

Phương pháp giải

Năng lượng của phản ứng hạt nhân: \(\Delta E = \sum {{{\rm{W}}_{ds}}} - \sum {{{\rm{W}}_{d\,trc}}} \)

Áp dụng định luật bảo toàn động lượng.

Giải chi tiết

Phương trình phản ứng: \(_1^1p + _4^9Be \to _2^4\alpha + _3^6X\)

Năng lượng của phản ứng hạt nhân:

\(\Delta E = \sum {{{\rm{W}}_{d\,sau}}} - \sum {{{\rm{W}}_{d\,trc}} = {K_s} - {K_0}} = \left[ {{m_{trc}} - {m_{sau}}} \right]{c^2}\)

Vì \({m_{trc}} - {m_{sau}}\) không đổi nên \(\Delta E = h/s\) (không đổi khi thay đổi \({K_0}\))

Từ đồ thị, kết hợp với dữ kiện đề bài ta có:

\( \Rightarrow {K_s} - 1,8 = 9,5 - 0 \Rightarrow {K_s} = 11,3MeV\)

Lại có: \({K_S} = {K_\alpha } + {K_X}\)

\( \Rightarrow {K_X} = {K_S} - {K_\alpha } = 11,3 - 6,6 = 4,7MeV\)

Áp dụng ĐLBT đông lượng ta có:

\(\overrightarrow {{p_p}} = \overrightarrow {{p_\alpha }} + \overrightarrow {{p_X}} \Rightarrow \overrightarrow {{p_\alpha }} = \overrightarrow {{p_p}} - \overrightarrow {{p_X}} \)

\( \Rightarrow p_\alpha ^2 = p_p^2 + p_X^2 - 2{p_p}{p_X}\cos \alpha \,\,\,\left( * \right)\)

Lại có: \({p^2} = 2mK\) \( \Rightarrow \) (*) tương đương với:

\(2{m_\alpha }{K_\alpha } = 2{m_p}{K_0} + 2{m_X}{K_X} - 2\sqrt {2{m_p}{K_0}} \sqrt {2{m_X}{K_X}} \cos \alpha \)

\( \Leftrightarrow {\rm{4}}{\rm{.6,6}} = {\rm{1,8 + 6}}{\rm{.4,7 - 2}}\sqrt {1,8} \sqrt {6.4,7} .\cos \alpha \Rightarrow \alpha = 75,{4^0}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.