Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho tam giác ABC vuông tại A ( 3;2 ) , tâm đường tròn

Câu hỏi số 57062:

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , cho tam giác ABC vuông tại A ( 3;2 ) , tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là I(1; $\frac{3}{2}$ ) và đỉnh C thuộc đường thẳng d : x - 2y -1 = 0 . Tìm toạ độ các đỉnh B và C .

A. B(-1;2); C(3;1); B( $\frac{9}{5}$ ; $\frac{17}{5}$ ); C( $\frac{1}{5}$ ; $\frac{-2}{5}$ )

B. B(-1;2); C(3;1);

C. B( $\frac{9}{5}$ ; $\frac{17}{5}$ ); C( $\frac{1}{5}$ ; $\frac{-2}{5}$ )

D. B( $\frac{9}{5}$ ; $\frac{17}{5}$ ); C( $\frac{1}{5}$ ; $\frac{-2}{5}$ ) B(1;2); C(-3;1);

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:57062

Giải chi tiết

+ Tam giác ABC vuông tại A nên I là trung điểm của BC .

+ C ∈ d => C( 2t + 1; t ) ; I là trung điểm của BC => B(1 - 2t;3 - t )

$\overrightarrow{AB}$ = (-2 - 2t; 1 - t); $\overrightarrow{AC}$ = (2t - 2;t - 2)

AB ⊥ AC ⇔ $\overrightarrow{AB}$ . $\overrightarrow{AC}$ = 0 ⇔ (-2 - 2t)(2t - 2) + (1 - t)(t - 2) = 0 ⇔ t = 1;t = $\frac{-2}{5}$

Với t = 1 => B(-1;2); C(3;1)

Với t = $\frac{-2}{5}$ => B( $\frac{9}{5}$ ; $\frac{17}{5}$ ); C( $\frac{1}{5}$ ; $\frac{-2}{5}$ )

Vậy B(-1;2); C(3;1) hoặc B( $\frac{9}{5}$ ; $\frac{17}{5}$ ); C( $\frac{1}{5}$ ; $\frac{-2}{5}$ )

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.