Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Cho \(a,\,b\) là các số thực dương lớn hơn 1 thoả mãn \({\log _a}b = 3\). Tính

Câu hỏi số 570817:
Thông hiểu

Cho \(a,\,b\) là các số thực dương lớn hơn 1 thoả mãn \({\log _a}b = 3\). Tính giá trị biểu thức

\(P = {\log _{{a^2}b}}{a^3} - 3{\log _{{a^2}}}2.{\log _4}\left( {\dfrac{a}{b}} \right)\).

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:570817
Phương pháp giải

Sử dụng các công thức biến đổi logarit.

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}P = {\log _{{a^2}b}}{a^3} - 3{\log _{{a^2}}}2.{\log _4}\left( {\dfrac{a}{b}} \right)\\\,\,\,\,\, = \dfrac{{{{\log }_a}{a^3}}}{{{{\log }_a}\left( {{a^2}b} \right)}} - \dfrac{3}{4}.{\log _a}2.{\log _2}\left( {\dfrac{a}{b}} \right)\\\,\,\,\,\, = \dfrac{3}{{2 + {{\log }_a}b}} - \dfrac{3}{4}.{\log _a}\left( {\dfrac{a}{b}} \right)\\\,\,\,\,\, = \dfrac{3}{{2 + {{\log }_a}b}} - \dfrac{3}{4}.\left( {1 - {{\log }_a}b} \right)\\\,\,\,\,\, = \dfrac{3}{{2 + 3}} - \dfrac{3}{4}\left( {1 - 3} \right) = \dfrac{3}{5} + \dfrac{3}{2} = \dfrac{{21}}{{10}}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn