Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên sau:Có bao
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và có bảng biến thiên sau:
Có bao nhiêu giá trị của tham số \(m\) để phương trình \(\dfrac{1}{{f\left( x \right) - 4}} + \dfrac{1}{{f\left( x \right) + 6}} = m\) có 3 nghiệm thực phân biệt?
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Khảo sát hàm số \(g\left( x \right) = \dfrac{1}{{f\left( x \right) - 4}} + \dfrac{1}{{f\left( x \right) + 6}}\) dựa vào BBT của hàm số \(y = f\left( x \right)\).
Đánh giá giá trị của \(m\) để phương trình \(\dfrac{1}{{f\left( x \right) - 4}} + \dfrac{1}{{f\left( x \right) + 6}} = m\) có 3 nghiệm thực phân biệt.
Xét hàm số \(g\left( x \right) = \dfrac{1}{{f\left( x \right) - 4}} + \dfrac{1}{{f\left( x \right) + 6}}\), có:
+) Hàm số \(g\left( x \right)\) không xác định tại \(x = a,x = b\) (trong đó: \(f\left( a \right) = 4,\,a < - 2;\,\,\,f\left( b \right) = - 6,b > 2\)).
+) \(g'\left( x \right) = - f'\left( x \right).\left( {\dfrac{1}{{{{\left( {f\left( x \right) - 4} \right)}^2}}} + \dfrac{1}{{{{\left( {f\left( x \right) + 6} \right)}^2}}}} \right)\), \(g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\x = - 2\end{array} \right.\).
Ta có BBT sau:
Phương trình đã cho có 3 nghiệm thực phân biệt \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = \dfrac{8}{9}\\m = - \dfrac{8}{9}\end{array} \right.\): 2 giá trị.
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
