Có bao nhiêu số nguyên \(m \in \left[ { - 10;10} \right]\) để phương trình \(\left( {mx - 1} \right)\sqrt {2

Câu hỏi số 571944:

Vận dụng

Có bao nhiêu số nguyên \(m \in \left[ { - 10;10} \right]\) để phương trình \(\left( {mx - 1} \right)\sqrt {2 - {{\log }_2}x} = 0\) có hai nghiệm thực phân biệt?

A. \(20\).

B. \(10\).

C. \(9\).

D. \(11\).

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:571944

Phương pháp giải

Tìm ĐKXĐ.

Giải và đánh giá nghiệm của phương trình trên tập xác định.

Giải chi tiết

ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}x > 0\\2 - {\log _2}x \ge 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 0\\x \le 4\end{array} \right. \Leftrightarrow 0 < x \le 4\).

Phương trình \(\left( {mx - 1} \right)\sqrt {2 - {{\log }_2}x} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}mx - 1 = 0\\2 - {\log _2}x = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}mx = 1\\x = 4\end{array} \right.\).

Để phương trình trên có hai nghiệm thực phân biệt thì \(\left\{ \begin{array}{l}m \ne 0\\0 < \dfrac{1}{m} < 4\end{array} \right. \Leftrightarrow m > \dfrac{1}{4}\).

Mà \(m \in \left[ { - 10;10} \right],m \in \mathbb{Z} \Rightarrow m \in \left\{ {1;2;3;...;10} \right\}\): 10 giá trị.

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.