Cho hình nón \(\left( N \right)\) đỉnh \(S\) có bán kính đáy bằng \(a\) và diện tích xung quanh
Cho hình nón \(\left( N \right)\) đỉnh \(S\) có bán kính đáy bằng \(a\) và diện tích xung quanh \({S_{xq}} = 2\pi {a^2}\). Tính thể tích \(V\) của khối chóp tứ giác đều \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) nội tiếp đường tròn đáy của hình nón \(\left( N \right)\).
Đáp án đúng là: A
Quảng cáo
Công thức tính diện tích xung quanh hình nón là: \({S_{xq}} = \)\(\pi rl\).
Công thức tính diện tích thể tích khối chóp là: \(V = \dfrac{1}{3}Sh\).
Hình nón \(\left( N \right)\) có diện tích xung quanh \({S_{xq}} = 2\pi {a^2}\).
\( \Rightarrow \pi rl = 2\pi {a^2} \Leftrightarrow \pi al = 2\pi {a^2} \Leftrightarrow l = 2a\).
\( \Rightarrow SA = SB = SC = SD = 2a\).
\(ABCD\) là hình vuông, có : \(OA = OB = OC = OD = r = a\).
\( \Rightarrow {S_{ABCD}} = \dfrac{1}{2}.AC.BD = \dfrac{1}{2}.2a.2a = 2{a^2}\).
\(\Delta SOA\) vuông tại \(O \Rightarrow SO = \sqrt {S{A^2} - O{A^2}} = \sqrt {4{a^2} - {a^2}} = a\sqrt 3 \).
Thể tích của khối chóp \(S.ABCD\) là: \(V = \dfrac{1}{3}.{S_{ABCD}}.SO = \dfrac{1}{3}.2{a^2}.a\sqrt 3 = \dfrac{{2\sqrt 3 {a^3}}}{3}\).
Đáp án cần chọn là: A
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
