Trong thí nghiệm giao thoa Y – âng thực hiện đồng thời hai bức xạ đơn sắc với khoảng vân trên màn thu đuợc lần luợt là: \({i_1} = 0,5{\rm{mm;}}{i_2} = 0,7{\rm{mm}}\). Biết bề rộng truờng giao thoa là 15mm. Trên trường giao thoa có bao nhiêu vị trí mà tại đó cả hai bức xạ đều cho vân tối ?

Câu 573664: Trong thí nghiệm giao thoa Y – âng thực hiện đồng thời hai bức xạ đơn sắc với khoảng vân trên màn thu đuợc lần luợt là: \({i_1} = 0,5{\rm{mm;}}{i_2} = 0,7{\rm{mm}}\). Biết bề rộng truờng giao thoa là 15mm. Trên trường giao thoa có bao nhiêu vị trí mà tại đó cả hai bức xạ đều cho vân tối ?

A. 5.

B. 7.

C. 3.

D. 4.

Câu hỏi : 573664

Quảng cáo

Phương pháp giải:

Vị trí vân tối: \({x_t} = \left( {k + \dfrac{1}{2}} \right)i = \left( {k + \dfrac{1}{2}} \right).\dfrac{{\lambda D}}{a}\)

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Vị trí vân tối trùng nhau của hai bức xạ:
\({x_{t1}} = {x_{t2}} \Leftrightarrow \left( {{k_1} + 0,5} \right){i_1} = \left( {{k_2} + 0,5} \right){i_2}\)
\( \Leftrightarrow \left( {2{k_1} + 1} \right)\dfrac{{{i_1}}}{2} = \left( {2{k_2} + 1} \right)\dfrac{{{i_2}}}{2} \Rightarrow \dfrac{{2{k_1} + 1}}{{2{k_2} + 1}} = \dfrac{{{i_2}}}{{{i_1}}} = \dfrac{7}{5}\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}2{k_1} + 1 = 7.\left( {2n + 1} \right)\\2{k_2} + 1 = 5.\left( {2n + 1} \right)\end{array} \right.\)
\( \Rightarrow \) Vị trí vân tối trùng nhau:
\({x_T} = 7.\left( {2n + 1} \right).\dfrac{{{i_1}}}{2} = 1,75.\left( {2n + 1} \right) = 3,5n + 1,75\)
Mà \( - \dfrac{L}{2} \le {x_T} \le \dfrac{L}{2}\) nên: \( - 7,5 \le 3,5n + 1,75 \le 7,5\)
\( \Leftrightarrow - 2,6 \le n \le 1,6 \Rightarrow - 2; - 1;0;1\)
Có 4 giá trị của n thỏa mãn nên có 4 vị trí vân tối trùng nhau của hai bức xạ trên trường giao thoa.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.