Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm cấp hai liên tục trên \(\mathbb{R}\). Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số \(y = f'\left( x \right)\) trên \(\left( { - \infty ; - 2} \right]\), đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 2;3} \right]\) và đồ thị hàm số trên đoạn \(\left[ {3; + \infty } \right)\). Số điểm cực trị tối đa của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là

Câu 574736: Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm cấp hai liên tục trên \(\mathbb{R}\). Hình vẽ bên dưới là đồ thị của hàm số \(y = f'\left( x \right)\) trên \(\left( { - \infty ; - 2} \right]\), đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) trên đoạn \(\left[ { - 2;3} \right]\) và đồ thị hàm số trên đoạn \(\left[ {3; + \infty } \right)\). Số điểm cực trị tối đa của hàm số \(y = f\left( x \right)\) là

A. 5.

B. 6.

C. 3.

D. 7.

Câu hỏi : 574736

Quảng cáo

Phương pháp giải:

- Dựa vào đồ thị hàm số.

- Điểm \(x = {x_0}\) là điểm cực trị của hàm số nếu \(f'\left( x \right)\) đổi dấu qua \(x = {x_0}\).

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Dựa vào đồ thị ta thấy trên \(\left( { - \infty ; - 2} \right]\), \(f'\left( x \right)\) đổi dấu 1 lần nên trên \(\left( { - \infty ; - 2} \right]\) có đúng 1 điểm cực trị.

Trên \(\left[ { - 2;3} \right]\), ta thấy \(f\left( x \right)\) có 2 điểm cực trị.

Bảng biến thiên của \(f'\left( x \right)\) trên \(\left[ {3; + \infty } \right)\)

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy \(f'\left( x \right)\) đổi dấu tối đa 2 lần.

Vậy hàm số có tối đa 5 điểm cực trị.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.