Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) và có đồ thị \(f'\left( x \right)\) như sau:
Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 2x} \right)\) là

Câu 575484: Cho hàm số bậc bốn \(y = f\left( x \right)\) và có đồ thị \(f'\left( x \right)\) như sau:

Số điểm cực trị của hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 2x} \right)\) là

A. \(5\)

B. \(3\)

C. \(6\)

D. \(4\)

Câu hỏi : 575484

Quảng cáo

Đáp án : A
(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Ta có: \(g'\left( x \right) = \left( {2x - 2} \right)f'\left( {{x^2} - 2x} \right)\)
\(g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = 1}\\{f'\left( {{x^2} - 2x} \right) = 0 \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1\;\left( {k\'e p} \right)}\\{x = 0}\\{x = 2}\\{x = 1 - \sqrt 2 }\\{x = 1 + \sqrt 2 }\end{array}} \right.}\end{array}} \right. \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{x = 0}\\{x = 2}\\{x = 1 - \sqrt 2 }\\{x = 1 + \sqrt 2 }\end{array}} \right.\)
Vậy hàm số \(g\left( x \right) = f\left( {{x^2} - 2x} \right)\) có \(5\) cực trị.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.