Trong không gian \(Oxyz\), đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {1;2;2} \right)\), song song với mặt phẳng \(\left( P \right):x - y + z + 3 = 0\) đồng thời cắt đường thẳng \(d:\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{1} = \dfrac{{z - 3}}{1}\) có phương trình là

Câu 575486: Trong không gian \(Oxyz\), đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {1;2;2} \right)\), song song với mặt phẳng \(\left( P \right):x - y + z + 3 = 0\) đồng thời cắt đường thẳng \(d:\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{1} = \dfrac{{z - 3}}{1}\) có phương trình là

A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 - t}\\{y = 2 + t}\\{z = 2}\end{array}} \right.\)

B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 + t}\\{y = 2}\\{z = 2 - t}\end{array}} \right.\)

C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 - t}\\{y = 2 - t}\\{z = 2}\end{array}} \right.\)

D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 - t}\\{y = 2 - t}\\{z = 2 - t}\end{array}} \right.\)

Câu hỏi : 575486

Quảng cáo

Đáp án : C
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:

Gọi \(N\) là giao điểm cùa đường thẳng \(d\) và đường thẳng cần tìm \( \Rightarrow N\left( {1 + t;2 + t;3 + t} \right)\)
Khi đó \(\overrightarrow {MN} = \left( {t;t;1 + t} \right)\) là vectơ chỉ phương của đường thẳng cần tìm
Do đường thẳng song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\) \( \Leftrightarrow \overrightarrow {MN} .\overrightarrow {{n_P}} = 0 \Leftrightarrow t - t + 1 + t = 0 \Rightarrow t = - 1\)
Vậy \(\overrightarrow {MN} = \left( { - 1; - 1;0} \right)\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.