Trong không gian \(Oxyz\), đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {1;2;2} \right)\), song song với mặt

Câu hỏi số 575486:

Vận dụng

Trong không gian \(Oxyz\), đường thẳng đi qua điểm \(M\left( {1;2;2} \right)\), song song với mặt phẳng \(\left( P \right):x - y + z + 3 = 0\) đồng thời cắt đường thẳng \(d:\dfrac{{x - 1}}{1} = \dfrac{{y - 2}}{1} = \dfrac{{z - 3}}{1}\) có phương trình là

A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 - t}\\{y = 2 + t}\\{z = 2}\end{array}} \right.\)

B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 + t}\\{y = 2}\\{z = 2 - t}\end{array}} \right.\)

C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 - t}\\{y = 2 - t}\\{z = 2}\end{array}} \right.\)

D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 - t}\\{y = 2 - t}\\{z = 2 - t}\end{array}} \right.\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:575486

Giải chi tiết

Gọi \(N\) là giao điểm cùa đường thẳng \(d\) và đường thẳng cần tìm \( \Rightarrow N\left( {1 + t;2 + t;3 + t} \right)\)

Khi đó \(\overrightarrow {MN} = \left( {t;t;1 + t} \right)\) là vectơ chỉ phương của đường thẳng cần tìm

Do đường thẳng song song với mặt phẳng \(\left( P \right)\) \( \Leftrightarrow \overrightarrow {MN} .\overrightarrow {{n_P}} = 0 \Leftrightarrow t - t + 1 + t = 0 \Rightarrow t = - 1\)

Vậy \(\overrightarrow {MN} = \left( { - 1; - 1;0} \right)\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.