Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ sau:Đặt \(g\left( x \right) = f\left[ {f\left( x

Câu hỏi số 575602:

Vận dụng

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ sau:

Đặt \(g\left( x \right) = f\left[ {f\left( x \right)} \right]\). Tìm số nghiệm của phương trình \(g'\left( x \right) = 0\).

A. 8.

B. 10.

C. 11.

D. 9.

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:575602

Phương pháp giải

Dùng tương giao hàm số.

Giải chi tiết

Ta có: \(g'\left( x \right) = f'\left( x \right).f'\left[ {f\left( x \right)} \right]\).

\(g'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f'\left( x \right) = 0\\f'\left[ {f\left( x \right)} \right] = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1\\x = 0\\x = 1\\f\left( x \right) = - 1\,\,\left( 1 \right)\\f\left( x \right) = 0\,\,\left( 2 \right)\\f\left( x \right) = 1\,\,\left( 3 \right)\end{array} \right.\)

Dựa vào đồ thị ta thấy:

(1) có 2 nghiệm

(2) có 2 nghiệm

(3) có 3 nghiệm trong đó có 1 nghiệm \(x = 0\)

Vậy phương trình đã cho có 9 nghiệm.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.