Có bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\left( {{3^{{x^2}}} - {9^x}} \right)\left[ {{{\log }_3}\left( {x + 25} \right) - 3} \right] \le 0\)
Câu 576309: Có bao nhiêu số nguyên \(x\) thỏa mãn \(\left( {{3^{{x^2}}} - {9^x}} \right)\left[ {{{\log }_3}\left( {x + 25} \right) - 3} \right] \le 0\)
A. \(25\)
B. \(26\)
C. \(27\)
D. Vô số
Quảng cáo
-
Đáp án : B(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Điều kiện: \(x > - 15\).
Đặt \(P\left( x \right) = \left( {{3^{{x^2}}} - {9^x}} \right)\left[ {{{\log }_3}\left( {x + 25} \right) - 3} \right]\) \((x > - 25)\)
+ \({3^{{x^2}}} - {9^x} = 0 \Leftrightarrow {3^{{x^2}}} - {3^{2x}} = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 2\end{array} \right.\)
+ \({\log _3}\left( {x + 25} \right) - 3 = 0 \Leftrightarrow {\log _3}\left( {x + 25} \right) = 3 \Leftrightarrow x = 2\).
Từ đó \(P\left( x \right) \le 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 2\\ - 25 < x \le 0\end{array} \right.\)
Vậy có 26 nghiệm nguyên thỏa mãn.
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
