Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Cho phương trình: \({x^2} - \left( {m + 2} \right)x + m + 1 = 0\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\) (với \(m\) là tham

Cho phương trình: \({x^2} - \left( {m + 2} \right)x + m + 1 = 0\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\) (với \(m\) là tham số).

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

Tìm \(m\) để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:576799
Phương pháp giải

Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có hai nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \Delta  > 0\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\Delta  = {\left( {m + 2} \right)^2} - 4\left( {m + 1} \right)\)

              \(\begin{array}{l} = {m^2} + 4m + 4 - 4m - 4\\ = {m^2}\end{array}\)

Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \Delta  > 0 \Leftrightarrow {m^2} > 0 \Leftrightarrow m \ne 0\)

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

Gọi \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm phân biệt của phương trình (1). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để \(x_1^2 + x_2^2 = 10.\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:576800
Phương pháp giải

Áp dụng hệ thức Vi – ét, tính \({x_1} + {x_2};{x_1}{x_2}\) theo m

Biến đổi \(x_1^2 + x_2^2 = 10\), thay \({x_1} + {x_2};{x_1}{x_2}\) vừa tìm được từ đó tìm được m (chú ý đối chiều điều kiện)

Giải chi tiết

Với \(m \ne 0\) phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\)

Theo hệ thức Vi – ét, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = m + 2\\{x_1}{x_2} = m + 1\end{array} \right.\)

Theo giải thiết:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,x_1^2 + x_2^2 = 10\\ \Leftrightarrow {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} = 10\\ \Leftrightarrow {\left( {m + 2} \right)^2} - 2\left( {m + 1} \right) - 10 = 0\\ \Leftrightarrow {m^2} + 4m + 4 - 2m - 2 - 10 = 0\\ \Leftrightarrow {m^2} + 2m - 8 = 0\\ \Leftrightarrow {m^2} - 2m + 4m - 8 = 0\\ \Leftrightarrow m\left( {m - 2} \right) + 4\left( {m - 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {m - 2} \right)\left( {m + 4} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m - 2 = 0\\m + 4 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 2\left( {tm} \right)\\m =  - 4\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy \(m \in \left\{ { - 4;2} \right\}\)

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn