Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Cho phương trình: \({x^2} - \left( {m + 2} \right)x + m + 1 = 0\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\) (với \(m\) là tham

Cho phương trình: \({x^2} - \left( {m + 2} \right)x + m + 1 = 0\,\,\,\,\,\left( 1 \right)\) (với \(m\) là tham số).

Trả lời cho các câu 1, 2 dưới đây:

Câu hỏi số 1:
Vận dụng

Tìm \(m\) để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.

Đáp án đúng là: D

Xem lời giải
Câu hỏi:576799
Phương pháp giải

Phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0\,\,\left( {a \ne 0} \right)\) có hai nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \Delta  > 0\)

Giải chi tiết

Ta có: \(\Delta  = {\left( {m + 2} \right)^2} - 4\left( {m + 1} \right)\)

              \(\begin{array}{l} = {m^2} + 4m + 4 - 4m - 4\\ = {m^2}\end{array}\)

Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \Delta  > 0 \Leftrightarrow {m^2} > 0 \Leftrightarrow m \ne 0\)

Đáp án cần chọn là: D

Câu hỏi số 2:
Vận dụng

Gọi \({x_1},{x_2}\) là hai nghiệm phân biệt của phương trình (1). Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để \(x_1^2 + x_2^2 = 10.\)

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải
Câu hỏi:576800
Phương pháp giải

Áp dụng hệ thức Vi – ét, tính \({x_1} + {x_2};{x_1}{x_2}\) theo m

Biến đổi \(x_1^2 + x_2^2 = 10\), thay \({x_1} + {x_2};{x_1}{x_2}\) vừa tìm được từ đó tìm được m (chú ý đối chiều điều kiện)

Giải chi tiết

Với \(m \ne 0\) phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\)

Theo hệ thức Vi – ét, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} + {x_2} = m + 2\\{x_1}{x_2} = m + 1\end{array} \right.\)

Theo giải thiết:

\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,x_1^2 + x_2^2 = 10\\ \Leftrightarrow {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 2{x_1}{x_2} = 10\\ \Leftrightarrow {\left( {m + 2} \right)^2} - 2\left( {m + 1} \right) - 10 = 0\\ \Leftrightarrow {m^2} + 4m + 4 - 2m - 2 - 10 = 0\\ \Leftrightarrow {m^2} + 2m - 8 = 0\\ \Leftrightarrow {m^2} - 2m + 4m - 8 = 0\\ \Leftrightarrow m\left( {m - 2} \right) + 4\left( {m - 2} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left( {m - 2} \right)\left( {m + 4} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m - 2 = 0\\m + 4 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 2\left( {tm} \right)\\m =  - 4\left( {tm} \right)\end{array} \right.\end{array}\)

Vậy \(m \in \left\{ { - 4;2} \right\}\)

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn