Cho hàm số y = f(x) có đồ thị trên đoạn [-2;2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hỏi phương trình \(\left| {f\left( x \right) - 1} \right| = 2\) có bao nhiêu nghiệm phân biệt trên đoạn [-2;2]?

Câu 577104: Cho hàm số y = f(x) có đồ thị trên đoạn [-2;2] và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hỏi phương trình \(\left| {f\left( x \right) - 1} \right| = 2\) có bao nhiêu nghiệm phân biệt trên đoạn [-2;2]?

A. 3

B. 2

C. 5

D. 4

Câu hỏi : 577104

Quảng cáo

Đáp án : D
(3) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\left| {f\left( x \right) - 1} \right| = 2 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) - 1 = 2\\f\left( x \right) - 1 = - 2\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}f\left( x \right) = 3\\f\left( x \right) = - 1\end{array} \right.\)

Đường thẳng \(y = 3\) cắt đồ thị tại 1 nên phương trình \(f\left( x \right) = 3\) có 1 nghiệm.

Đường thẳng \(y = - 1\) cắt đồ thị tại 3 điểm nên phương trình \(f\left( x \right) = - 1\) có 3 nghiệm.

Vậy có 4 nghiệm.

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.