Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 10

Cho mệnh đề chứa biến \(P(x)\): “\(\forall x \in \mathbb{R}:{x^2} + a - 2 > 0\)” với \(a\) là số

Câu hỏi số 577516:
Nhận biết

Cho mệnh đề chứa biến \(P(x)\): “\(\forall x \in \mathbb{R}:{x^2} + a - 2 > 0\)” với \(a\) là số thực cho trước. Có bao nhiêu số nguyên \(a\) nhỏ hơn \(10\) để \(P\left( x \right)\) là mệnh đề đúng?

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:577516
Phương pháp giải

Sử dụng \({x^2} \ge 0,\forall x \in \mathbb{R}\) để đánh giá bất phương trình.

Giải chi tiết

Nhận xét: \({x^2} \ge 0\,\,\forall \,x \in \mathbb{R}\) nên \({x^2} > 2 - a\)\(\forall x \in \mathbb{R}\) \( \Leftrightarrow 2 - a < 0\)\( \Leftrightarrow a > 2\).

Vì \(a \in \mathbb{Z}\) và \(a < 10\) nên \(a \in \left\{ {3\,;\,4\,;\,5\,;\,6\,;\,7\,;8\,;9} \right\}.\) Vậy có \(7\) số nguyên \(a\) thỏa yêu cầu bài toán.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 11 cùng thầy cô giáo giỏi trên Tuyensinh247.com. Bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn