Cho mạch điện như hình vẽ 1. Biết hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch không đổi là U = 26V

Câu hỏi số 577564:

Vận dụng cao

Cho mạch điện như hình vẽ 1. Biết hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch không đổi là U = 26V và các đèn có ghi: đèn \({D_1}\,\,\left( {6V - 3W} \right)\); đèn \({D_2}\,\,\left( {12V - 12W} \right)\); đèn \({D_3}\,\,\left( {12V - 3W} \right)\), \({R_b}\) là biến trở.

a. Có thể điều chỉnh biến trở để cả ba đèn sáng bình thường không? Tại sao?

b. Mắc thêm một điện trở \({R_1}\) vào mạch. Tìm giá trị của biến trở \({R_b}\), cách mắc và giá trị của \({R_1}\) để cả ba đèn sáng bình thường.

c. Ba đèn và điện trở \({R_2}\) có thể mắc theo cách khác rồi mắc vào hai điểm AB để cả ba đèn sáng bình thường. Tìm cách mắc đó, tính giá trị của biến trở \({R_b}\) và \({R_2}\).

d. Tính hiệu suất của hai cách mắc trên. Xem rằng điện năng tiêu thụ trên các bóng đèn là có ích, còn trên các điện trở là vô ích.

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:577564

Phương pháp giải

Điện trở bóng đèn: \({R_d} = \dfrac{{{U_{dm}}^2}}{{{P_{dm}}}}\)

Cường độ dòng điện: \(I = \dfrac{U}{R}\)

Hiệu suất: \(H = \dfrac{{{P_{tt}}}}{P}\)

Giải chi tiết

a. Cường độ dòng điện định mức của các bóng đèn là:

\(\begin{array}{l}{I_{dm1}} = \dfrac{{{P_{dm1}}}}{{{U_{dm1}}}} = \dfrac{3}{6} = 0,5\,\,\left( A \right)\\{I_{dm2}} = \dfrac{{{P_{dm2}}}}{{{U_{dm2}}}} = \dfrac{{12}}{{12}} = 1\,\,\left( A \right)\\{I_{dm3}} = \dfrac{{{P_{dm3}}}}{{{U_{dm3}}}} = \dfrac{3}{{12}} = 0,25\,\,\left( A \right)\end{array}\)

Nhận thấy: \({I_{dm1}} < \left( {{I_{dm2}} + {I_{dm3}}} \right) \to \) không thể điều chỉnh biến trở để các bóng đèn sáng bình thường

b. Để ba đèn sáng bình thường → mắc \({R_1}//{D_1}\)

Ta có cấu trúc mạch điện: \(\left( {{R_1}//{D_1}} \right)nt\left( {{D_2}//{D_3}} \right)nt{R_b}\)

Để các bóng đèn sáng bình thường, ta có:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{U_{R1}} = {U_{dm1}} = 6\,\,\left( V \right)\\{I_{R1}} + {I_{dm1}} = {I_{dm2}} + {I_{dm3}} \Rightarrow {I_{R1}} = 0,75\,\,\left( A \right)\end{array} \right.\\ \Rightarrow {R_1} = \dfrac{{{U_{R1}}}}{{{I_{R1}}}} = \dfrac{6}{{0,75}} = 8\,\,\left( \Omega \right)\end{array}\)

Khi đó ta có:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{U_{dm1}} + {U_{dm2}} + {U_{Rb}} = U \Rightarrow {U_{rb}} = 8\,\,\left( V \right)\\{I_{Rb}} = {I_1} = {I_{dm2}} + {I_{dm3}} = 1,25\,\,\left( A \right)\end{array} \right.\\ \Rightarrow {R_b} = \dfrac{{{U_{Rb}}}}{{{I_{Rb}}}} = \dfrac{8}{{1,25}} = 6,4\,\,\left( \Omega \right)\end{array}\)

c. Do \({U_{dm2}} = {U_{dm3}} \Rightarrow {D_2}//{D_3}\)

Vậy một cách mắc khác là: \(\left( {{R_2}nt{D_1}} \right)//{D_2}//{D_3}\)

Ta có:

\(\begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{U_{R2}} + {U_{dm1}} = {U_{dm2}} \Rightarrow {U_{R2}} = 6\,\,\left( V \right)\\{I_{R2}} = {I_{dm1}} = 0,5\,\,\left( A \right)\end{array} \right.\\ \Rightarrow {R_2} = \dfrac{{{U_{R2}}}}{{{I_{R2}}}} = \dfrac{6}{{0,5}} = 12\,\,\left( \Omega \right)\end{array}\)

Cường độ dòng điện trong mạch là:

\({I_2} = {I_{dm1}} + {I_{dm2}} + {I_{dm3}} = 0,5 + 1 + 0,25 = 1,75\,\,\left( A \right)\)

Hiệu điện thế hai đầu đoạn mạch là:

\(\begin{array}{l}U = {U_{AB}} + {U_{Rb}} \Rightarrow 26 = 12 + {U_{Rb}} \Rightarrow {U_{Rb}} = 14\,\,\left( V \right)\\ \Rightarrow {R_b} = \dfrac{{{U_{Rb}}}}{I} = \dfrac{{14}}{{1,75}} = 8\,\,\left( \Omega \right)\end{array}\)

d. Cả hai cách mắc các bóng đèn sáng bình thường, công suất có ích là:

\({P_{ci}} = {P_{dm1}} + {P_{dm2}} + {P_{dm3}} = 3 + 12 + 3 = 18\,\,\left( W \right)\)

Hiệu suất của cách mắc đầu tiên là:

\({H_1} = \dfrac{{{P_{ci}}}}{{{P_1}}} = \dfrac{{{P_{ci}}}}{{U.{I_1}}} = \dfrac{{18}}{{26.1,25}} \approx 0,554\)

Hiệu suất của cách mắc thứ hai là:

\({H_2} = \dfrac{{{P_{ci}}}}{{{P_2}}} = \dfrac{{{P_{ci}}}}{{U{I_2}}} = \dfrac{{18}}{{26.1,75}} \approx 0,396\)

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link