Cho tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{N}|2{x^2} - 3x - 5 = 0} \right\}\). Trong các tập hợp sau đây,

Câu hỏi số 578338:

Vận dụng

Cho tập hợp \(A = \left\{ {x \in \mathbb{N}|2{x^2} - 3x - 5 = 0} \right\}\). Trong các tập hợp sau đây, tập hợp nào bằng tập hợp \(A\)?

A. \(M = \left\{ {x \in \mathbb{R}| - 2{x^2} + 3x + 5 = 0} \right\}\)

B. \(N = \left\{ {x \in \mathbb{R}|{x^4} - 3{x^2} + 2 = 0} \right\}\)

C. \(P = \left\{ {x \in \mathbb{R}|{x^4} + 3{x^2} + 2 = 0} \right\}\)

D. \(Q = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|{x^4} - 3{x^2} + 2 = 0} \right\}\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:578338

Giải chi tiết

Ta có

+) \(2{x^2} - 3x - 5 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1 \notin \mathbb{N}\\x = \dfrac{5}{2} \notin \mathbb{N}\end{array} \right.\) nên \(A = \emptyset \).

+) \( - 2{x^2} + 3x + 5 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1 \in \mathbb{R}\\x = \dfrac{5}{2} \in \mathbb{R}\end{array} \right.\) nên \(M = \left\{ { - 1\,;\,\dfrac{5}{2}} \right\}\).

+) \({x^4} - 3{x^2} + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \pm 1 \in \mathbb{R}\\x = \pm \sqrt 2 \in \mathbb{R}\end{array} \right.\) nên \(N = \left\{ { \pm 1\,;\, \pm \sqrt 2 } \right\}\).

+) \({x^4} + 3{x^2} + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{{x^2} = - 1}&{\left( 1 \right)}\\{{x^2} = - 2}&{\left( 2 \right)}\end{array}} \right.\). Các phương trình \(\left( 1 \right)\), \(\left( 2 \right)\) vô nghiệm nên \(P = \emptyset \)

+) \({x^4} - 3{x^2} + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \pm 1 \in \mathbb{Z}\\x = \pm \sqrt 2 \notin \mathbb{Z}\end{array} \right.\) nên \(Q = \left\{ { \pm 1} \right\}\).

Vậy \(A = P\).

Đáp án cần chọn là: C

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10