Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp trong đường tròn (O;R). Các đường cao BE và CF cắt nhau tại H.

Trang chủ

Luyện thi vào lớp 10 môn toán

Đường tròn

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Chứng minh: AEHF và BCEF là các tứ giác nội tiếp đường tròn.

A. Click để xem lời giải

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:57847

Giải chi tiết

Tứ giác AEHF có: $\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=90^{\circ}$ (gt)

=> AEHF là tứ giác nội tiếp.

Tứ giác BCEF có: $\widehat{BEC}=\widehat{BFC}=90^{\circ}$ (gt)

=> BCEF là tứ giác nội tiếp.

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:

Gọi M và N thứ tự là giao điểm thứ hai của đường tròn (O;R) với BE và CF. Chứng minh: MN // EF.

A. Click để xem lời giải

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:57848

Giải chi tiết

Tứ giác BCEF nội tiếp nên: $\widehat{BEF}=\widehat{BCF}$ (1)

Mặt khác $\widehat{BMN}=\widehat{BCN}=\widehat{BCF}$ (góc nội tiếp cùng chắn cung BN) (2).

Từ (1) và (2) suy ra: $\widehat{BEF}=\widehat{BMN}$ => MN // EF

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 3:

Chứng minh rằng OA ┴ EF.

A. Click để xem lời giải

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:57849

Giải chi tiết

Ta có: $\widehat{ABM}=\widehat{ACN}$ (do BCEF nội tiếp) => cung AM = cung AN

=> AM = AN

Lại có: OM = ON nên suy ra OA là đường trung trực của MN

=> OA ┴ MN

mà MN // EF nên OA ┴ EF.

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

Tham Gia Group Dành Cho Học Sinh Lớp 9 - Ôn Thi Vào Lớp 10

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com . Học online tại nhà cũng giáo viên giỏi từ trường TOP đầu cả nước. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link