Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB. Vẽ dây cung CD vuông góc với AB (CD không đi qua tâm O). Trên tia đối của tia BA lấy điểm S; SC cắt (O; R) tại điểm thứ hai là M.

Trả lời cho các câu 1, 2, 3 dưới đây:

Câu hỏi số 1:

Chứng minh ∆SMA đồng dạng với ∆SBC.

A. Click để xem lời giải

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:58025

Giải chi tiết

∆SBC và ∆SMA có:

$\widehat{BSC}=\widehat{MSA}$ ; $\widehat{SCB}=\widehat{SAM}$

(góc nội tiếp cùng chắn cung MB)

=> ∆ SBC ~ ∆ SMA

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 2:

Gọi H là giao điểm của MA và BC; K là giao điểm của MD và AB. Chứng minh BMHK là tứ giác nội tiếp và HK // CD.

A. Click để xem lời giải

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:58026

Giải chi tiết

Vì AB ┴ Cd nên

=> $\widehat{MHB}=\widehat{MKB}$ (vì cùng bằng

)

=> tứ giác BMHK nội tiếp được đường tròn

=> $\widehat{HMB}+\widehat{HKB}=180^{\circ}$ (1)

Lại có: $\widehat{HMB}=\widehat{AMB}=90^{\circ}$ (2)

(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn).

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat{HKB}=90^{\circ}$ , do đó HK // CD (cùng vuông góc với AB).

Đáp án cần chọn là: A

Câu hỏi số 3:

Chứng minh: OK.OS = R².

A. Click để xem lời giải.

Đáp án đúng là: A

Xem lời giải

Câu hỏi:58027

Giải chi tiết

Vẽ đường kính MN, suy ra cung MB = cung AN.

=> ∆ OSM ~ ∆ OMK (g.g) => $\frac{OS}{OM}=\frac{OM}{OK}$ => OK.OS = OM² = R² . (đpcm)

Đáp án cần chọn là: A

Quảng cáo

PH/HS 2K10 THAM GIA NHÓM ĐỂ CẬP NHẬT ĐIỂM THI, ĐIỂM CHUẨN MIỄN PHÍ!

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 9 và Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Lộ trình học tập 3 giai đoạn: Học nền tảng lớp 9, Ôn thi vào lớp 10, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link