Trong không gian Oxyz cho (P): x -2y +2z + 3 = 0 , đường thẳng d1: ,d2: . Tìm M ∊ d1 ; sao cho MN song song với (P) và khoảng cách từ MN đến (P) bằng 2.

Câu hỏi số 58078:

Trong không gian Oxyz cho (P): x -2y +2z + 3 = 0 , đường thẳng d₁: $\frac{x-3}{2}=\frac{y+4}{-3}=\frac{z-2}{2}$ ,d2: $\frac{x-3}{6}=\frac{y-6}{4}=\frac{z}{-5}$

. Tìm M ∊ d_{1 ;}sao cho MN song song với (P) và khoảng cách từ MN đến (P) bằng 2.

A. $M(\frac{2}{3};-\frac{1}{2};-\frac{1}{3});N(-2;\frac{8}{3};\frac{25}{6})$

B. $M(\frac{8}{3};-\frac{7}{2};\frac{5}{3}); N(-8; -\frac{4}{3};\frac{55}{6})$

C. M(-1;2;4), N(3;6;0)

D. cả A và B

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:58078

Giải chi tiết

Ta có d₁: $\left\{\begin{matrix} x=3+2t\\ y=-4-3t\\ z=2+2t \end{matrix}\right.$ , d2: $\left\{\begin{matrix} x=3+6u\\ y=6+4u\\ z=-5u \end{matrix}\right.$ => M(3+2t;-4-3t;2+2t), N(3+6u; 6+4u;-5u)

Ta có $\overrightarrow{MN}$ (6u - 2t; 10+4u+3t;-2-5u-2t), vtpt của (P): $\vec{n}_{P}$ = (1;-2;2)

$\overrightarrow{MN}$ . $\vec{n}_{P}$ = 0 <=> t+u+2= 0

d(MN,(P)) = d(M,(P)) = $\frac{\left | 12t+8 \right |}{3}$ . theo giả thiết => │12t + 8│ = 6

<=> $t=-\frac{1}{6}; t=-\frac{7}{6}$

+) TH1 $t=-\frac{1}{6} \Rightarrow u=-\frac{11}{6} \Rightarrow M(\frac{8}{3};-\frac{7}{2};\frac{5}{3}); N(-8;-\frac{4}{3};\frac{55}{6})$

+) TH2 $t=-\frac{7}{6}\Rightarrow u=-\frac{5}{6}\Rightarrow M(\frac{2}{3};\frac{-1}{2};-\frac{1}{3}); N(-2;\frac{8}{3};\frac{25}{6})$

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.