Cho \(a = {\log _2}3,\,\,b = {\log _2}5,\,\,c = {\log _2}7\). Biểu diễn biểu thức \({\log _{60}}1050\)

Câu hỏi số 581383:

Vận dụng

Cho \(a = {\log _2}3,\,\,b = {\log _2}5,\,\,c = {\log _2}7\). Biểu diễn biểu thức \({\log _{60}}1050\) là:

A. \({\log _{60}}1050 = \dfrac{{1 + a + b + 2c}}{{1 + 2a + b}}\)

B. \({\log _{60}}1050 = \dfrac{{1 + 2a + b + c}}{{2 + a + b}}\)

C. \({\log _{60}}1050 = \dfrac{{1 + a + 2b + c}}{{1 + 2a + b}}\)

D. \({\log _{60}}1050 = \dfrac{{1 + a + 2b + c}}{{2 + a + b}}\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:581383

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}{\log _{60}}1050 = \dfrac{{{{\log }_2}1050}}{{{{\log }_2}60}}\\{\log _2}1050 = {\log _2}\left( {{{2.3.5}^2}.7} \right)\\ = 1 + {\log _2}3 + 2{\log _2}5 + {\log _2}7\\ = 1 + a + 2b + c\\{\log _2}60 = {\log _2}\left( {{2^2}.3.5} \right)\\ = 2 + {\log _2}3 + {\log _2}5\\ = 2 + a + b\\ \Rightarrow {\log _{60}}1050 = \dfrac{{1 + a + 2b + c}}{{2 + a + b}}\end{array}\)

\({\log _6}1125 = \dfrac{{2a + 3b}}{{a + 1 - b}}\).

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.