Đặt \(a = {\log _2}7,\,\,b = {\log _7}3\). Hãy biểu diễn \({\log _{42}}147\) theo a và b.
Câu 581384: Đặt \(a = {\log _2}7,\,\,b = {\log _7}3\). Hãy biểu diễn \({\log _{42}}147\) theo a và b.
A. \({\log _{42}}147 = \dfrac{{a\left( {2 + b} \right)}}{{a + b + 1}}\)
B. \({\log _{42}}147 = \dfrac{{2 + b}}{{1 + ab + a}}\)
C. \({\log _{42}}147 = \dfrac{{b\left( {2 + a} \right)}}{{1 + ab + a}}\)
D. \({\log _{42}}147 = \dfrac{{a\left( {2 + b} \right)}}{{1 + ab + a}}\)
Quảng cáo
-
Đáp án : D(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}{\log _{42}}147 = \dfrac{{{{\log }_7}147}}{{{{\log }_7}47}}\\{\log _7}147 = {\log _7}\left( {{{3.7}^2}} \right) = {\log _7}3 + 2 = b + 2\\{\log _7}42 = {\log _7}\left( {2.3.7} \right) = {\log _7}2 + {\log _7}3 + 1 = \dfrac{1}{a} + b + 1\\ \Rightarrow {\log _{42}}147 = \dfrac{{b + 2}}{{\dfrac{{1 + ab + a}}{a}}} = \dfrac{{a\left( {b + 2} \right)}}{{1 + ab + a}}\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
