Tính đạo hàm của hàm số \(y = \dfrac{{{e^x} + 2}}{{\sin x}}\).

Câu hỏi số 581709:

Thông hiểu

A. \(y' = \dfrac{{{e^x}\left( {\sin x - \cos x} \right) - 2\cos x}}{{{{\sin }^2}x}}\)

B. \(y' = \dfrac{{{e^x}\left( {\sin x - \cos x} \right) - \cos x}}{{{{\sin }^2}x}}\)

C. \(y' = \dfrac{{{e^x}\left( {\sin x + \cos x} \right) - 2\cos x}}{{{{\sin }^2}x}}\)

D. \(y' = \dfrac{{{e^x}\left( {\sin x - \cos x} \right) + 2\cos x}}{{{{\sin }^2}x}}\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:581709

Phương pháp giải

\(\left( {\dfrac{u}{v}} \right)' = \dfrac{{u'v - uv'}}{{{v^2}}}\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}y' = \dfrac{{\left( {{e^x} + 2} \right)'.\sin x - \left( {{e^x} + 2} \right).\left( {\sin x} \right)'}}{{{{\sin }^2}x}}\\y' = \dfrac{{{e^x}\sin x - \left( {{e^x} + 2} \right)\cos x}}{{{{\sin }^2}x}}\\y' = \dfrac{{{e^x}\sin x - {e^x}\cos x - 2\cos x}}{{{{\sin }^2}x}}\\y' = \dfrac{{{e^x}\left( {\sin x - \cos x} \right) - 2\cos x}}{{{{\sin }^2}x}}\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.