Cho hình chóp tam giác S.ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), SA = 2a. Biết tam giác ABC cân tại A, \(BC
Cho hình chóp tam giác S.ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right)\), SA = 2a. Biết tam giác ABC cân tại A, \(BC = 2a\sqrt 2 \), \(\cos \angle ACB = \dfrac{1}{3}\). Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp chóp S.ABC.
Đáp án đúng là: C
Quảng cáo
Gọi \(H\) là trung điểm \(BC\) \( \Rightarrow \cos \widehat {ACB} = \sin \widehat {HAB} = \dfrac{1}{3} \Rightarrow \cos \widehat {HAB} = \dfrac{{2\sqrt 2 }}{3}\)
\(\sin \widehat {BAC} = 2\sin \widehat {HAB}.\cos \widehat {HAB} = \dfrac{{4\sqrt 2 }}{9}\)
\({R_{ABC}} = \dfrac{{BC}}{{2\sin \widehat {BAC}}} = \dfrac{9}{4}\)
\(R = \sqrt {R_{ABC}^2 + \dfrac{{S{A^2}}}{4}} = \dfrac{{a\sqrt {97} }}{4}\)(\(R\) là bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp \(S.ABC\))
\( \Rightarrow S = 4\pi {R^2} = 4\pi {\left( {\dfrac{{a\sqrt {97} }}{4}} \right)^2} = \dfrac{{97\pi {a^2}}}{4}\)
Đáp án cần chọn là: C
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
