Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn [-2018;2018] để hàm số \(y = f\left( x

Câu hỏi số 581971:

Vận dụng

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn [-2018;2018] để hàm số \(y = f\left( x \right) = \left( {x + 1} \right)\ln x + \left( {2 - m} \right)x\) đồng biến trên khoảng \(\left( {0;{e^2}} \right)\).

A. 2016

B. 2022

C. 2014

D. 2023

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:581971

Phương pháp giải

Hàm số đồng biến \( \Leftrightarrow y' \ge 0\).

Giải chi tiết

Hàm số đồng biến \( \Leftrightarrow y' \ge 0\).

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 1.\ln x + 1 + \dfrac{1}{x} + 2 - m \ge 0\\ \Leftrightarrow \ln x + 3 + \dfrac{1}{x} \ge m\\ \Leftrightarrow \mathop {\min }\limits_{\left( {0;{e^2}} \right)} f\left( x \right) \ge m\end{array}\)

Table \( \Rightarrow m \le 4\).

Vậy \(m \in \left[ { - 2018;4} \right] \Rightarrow \) có 2023 giá trị m thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: D

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.