Tìm tập các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = \ln \left( {3x - 1} \right) - \dfrac{m}{x} + 2\) đồng biến trên khoảng \(\left( {\dfrac{1}{2}; + \infty } \right)\).
Câu 581972: Tìm tập các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = \ln \left( {3x - 1} \right) - \dfrac{m}{x} + 2\) đồng biến trên khoảng \(\left( {\dfrac{1}{2}; + \infty } \right)\).
A. \(\left[ { - \dfrac{7}{3}; + \infty } \right)\)
B. \(\left[ { - \dfrac{1}{3}; + \infty } \right)\)
C. \(\left[ { - \dfrac{4}{3}; + \infty } \right)\)
D. \(\left[ {\dfrac{2}{9}; + \infty } \right)\)
Quảng cáo
Hàm số đồng biến \( \Leftrightarrow y' \ge 0\).
-
Đáp án : C(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Hàm số đồng biến \( \Leftrightarrow y' \ge 0\).
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \dfrac{3}{{3x - 1}} + \dfrac{m}{{{x^2}}} \ge 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{3{x^2}}}{{3x - 1}} + m \ge 0\\ \Leftrightarrow m \ge - \left( {\dfrac{{3{x^2}}}{{3x - 1}}} \right)\\ \Leftrightarrow m \ge \max \left( {\dfrac{{ - 3{x^2}}}{{3x - 1}}} \right)\end{array}\)
Table \( \Rightarrow m \ge - \dfrac{4}{3}\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
