Tìm tập các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = \ln \left( {3x - 1} \right) - \dfrac{m}{x} +

Câu hỏi số 581972:

Vận dụng

Tìm tập các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = \ln \left( {3x - 1} \right) - \dfrac{m}{x} + 2\) đồng biến trên khoảng \(\left( {\dfrac{1}{2}; + \infty } \right)\).

A. \(\left[ { - \dfrac{7}{3}; + \infty } \right)\)

B. \(\left[ { - \dfrac{1}{3}; + \infty } \right)\)

C. \(\left[ { - \dfrac{4}{3}; + \infty } \right)\)

D. \(\left[ {\dfrac{2}{9}; + \infty } \right)\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:581972

Phương pháp giải

Hàm số đồng biến \( \Leftrightarrow y' \ge 0\).

Giải chi tiết

Hàm số đồng biến \( \Leftrightarrow y' \ge 0\).

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \dfrac{3}{{3x - 1}} + \dfrac{m}{{{x^2}}} \ge 0\\ \Leftrightarrow \dfrac{{3{x^2}}}{{3x - 1}} + m \ge 0\\ \Leftrightarrow m \ge - \left( {\dfrac{{3{x^2}}}{{3x - 1}}} \right)\\ \Leftrightarrow m \ge \max \left( {\dfrac{{ - 3{x^2}}}{{3x - 1}}} \right)\end{array}\)

Table \( \Rightarrow m \ge - \dfrac{4}{3}\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.