Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = {2^{\frac{{mx + 1}}{{x + m}}}}\)

Câu hỏi số 581970:
Vận dụng

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(y = {2^{\frac{{mx + 1}}{{x + m}}}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {\dfrac{1}{2}; + \infty } \right)\).

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:581970
Phương pháp giải

Hàm số nghịch biến \( \Leftrightarrow y' \le 0\).

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}y' \le 0 \Leftrightarrow {2^{\frac{{mx + 1}}{{x + m}}}}.\ln 2.\left( {\dfrac{{mx + 1}}{{x + m}}} \right)' < 0 \Leftrightarrow \dfrac{{{m^2} - 1}}{{{{\left( {x + m} \right)}^2}}} < 0\\ \Leftrightarrow {m^2} - 1 < 0 \Leftrightarrow  - 1 < m < 1\end{array}\)

ĐK: \(x + m \ne 0 \Leftrightarrow m \ne  - x \Leftrightarrow m \notin \left( { - \infty ; - \dfrac{1}{2}} \right) \Leftrightarrow m \ge  - \dfrac{1}{2}\).

Kết hợp \( - \dfrac{1}{2} \le m < 1\).

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn