Số các giá trị nguyên nhỏ hơn 2018 của tham số m để phương trình \({\log _6}\left( {2018x + m}
Số các giá trị nguyên nhỏ hơn 2018 của tham số m để phương trình \({\log _6}\left( {2018x + m} \right) = {\log _4}\left( {1009x} \right)\) có nghiệm là:
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Đặt ẩn phụ \({\log _2}x = t\,\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\).
Cô lập m.
Đặt \({\log _6}\left( {2018x + m} \right) = {\log _4}\left( {1009x} \right) = t\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{\log _6}\left( {2018x + m} \right) = t\\{\log _4}\left( {1009x} \right) = t\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2018x + m = {6^t}\\1009x = {4^t} \Leftrightarrow 2018x = {2.4^t}\end{array} \right.\\ \Leftrightarrow {2.4^t} + m = {6^t} \Leftrightarrow m = {6^t} - {2.4^t}\end{array}\)
Vẽ BBT: \(y = {6^t} - {2.4^t}\)
KL: Để phương trình có nghiệm thì \(m \ge - 2\).
\( \Rightarrow - 2 \le m < 2018\). Vậy có 2020 giá trị m thỏa mãn.
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
