Cho phương trình \({3^x} + m = {\log _3}\left( {x - m} \right)\) với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị
Cho phương trình \({3^x} + m = {\log _3}\left( {x - m} \right)\) với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m \in \left( { - 15;15} \right)\) để phương trình đã cho có nghiệm?
Đáp án đúng là: D
Quảng cáo
Sử dụng phương pháp hàm đặc trưng.
Cô lập m.
\(\begin{array}{l}{3^x} + m = {\log _3}\left( {x - m} \right)\\ \Leftrightarrow {3^x} + m + x = x + {\log _3}\left( {x - m} \right)\\ \Leftrightarrow {3^x} + m = x - m + {\log _3}\left( {x - m} \right)\\ \Leftrightarrow {3^x} + m = {3^{{{\log }_3}\left( {x - m} \right)}} + {\log _3}\left( {x - m} \right)\\ \Rightarrow {\log _3}\left( {x - m} \right) = x\\ \Leftrightarrow x - m = {3^x}\\ \Leftrightarrow m = x - {3^x}\end{array}\)
Vẽ BBT: \(y = x - {3^x}\)
KL: Để phương trình có nghiệm thì \(m \le - 1\).
\( \Rightarrow - 15 < m \le - 1 \Rightarrow \) Có 14 giá trị m nguyên thỏa mãn.
Đáp án cần chọn là: D
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
