Một vật được ném lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu \({v_0}\) lập với mặt đất góc

Câu hỏi số 582081:

Vận dụng

Một vật được ném lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu \({v_0}\) lập với mặt đất góc \(\alpha \). Chọn gốc tọa độ tại măt đất, gốc thời gian là lúc vật được ném. Phương trình quỹ đạo của vật là:

A. \(y = \dfrac{g}{{2v_0^2.{{\sin }^2}\alpha }}.x + \left( {\tan \alpha } \right).{x^2}\)

B. \(y = - \dfrac{g}{{2v_0^2.{{\sin }^2}\alpha }}.{x^2} + \left( {\tan \alpha } \right).x\)

C. \(y = \dfrac{g}{{2v_0^2.{{\cos }^2}\alpha }}.x + \left( {\tan \alpha } \right).{x^2}\)

D. \(y = - \dfrac{g}{{2v_0^2.{{\cos }^2}\alpha }}.{x^2} + \left( {\tan \alpha } \right).x\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:582081

Phương pháp giải

Phương trình chuyển động của vật:

\(\left\{ \begin{array}{l}x = \left( {{v_0}.cos\alpha } \right).t\,\,\,\,\left( 1 \right)\\y = \left( {{v_0}sin\alpha } \right)t - \dfrac{{g{t^2}}}{2}\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Từ (1) và (2) rút ra phương trình quỹ đạo.

Giải chi tiết

Tọa độ \(x = {x_0} + {v_0}t + \dfrac{1}{2}a{t^2}\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \left( {{v_0}.cos\alpha } \right).t\,\,\,\,\left( 1 \right)\\y = \left( {{v_0}sin\alpha } \right)t - \dfrac{{g{t^2}}}{2}\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Từ (1) \( \Rightarrow t = \dfrac{x}{{{v_0}.cos\alpha }}\) thay vào (2) ta được :

\(y = \left( {\tan \alpha } \right).x - \dfrac{g}{{2.v_0^2.co{s^2}\alpha }}.{x^2}\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10