Một vật được ném lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu \({v_0}\) lập với mặt đất góc

Câu hỏi số 582081:

Vận dụng

Một vật được ném lên từ mặt đất với vận tốc ban đầu \({v_0}\) lập với mặt đất góc \(\alpha \). Chọn gốc tọa độ tại măt đất, gốc thời gian là lúc vật được ném. Phương trình quỹ đạo của vật là:

A. \(y = \dfrac{g}{{2v_0^2.{{\sin }^2}\alpha }}.x + \left( {\tan \alpha } \right).{x^2}\)

B. \(y = - \dfrac{g}{{2v_0^2.{{\sin }^2}\alpha }}.{x^2} + \left( {\tan \alpha } \right).x\)

C. \(y = \dfrac{g}{{2v_0^2.{{\cos }^2}\alpha }}.x + \left( {\tan \alpha } \right).{x^2}\)

D. \(y = - \dfrac{g}{{2v_0^2.{{\cos }^2}\alpha }}.{x^2} + \left( {\tan \alpha } \right).x\)

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:582081

Phương pháp giải

Phương trình chuyển động của vật:

\(\left\{ \begin{array}{l}x = \left( {{v_0}.cos\alpha } \right).t\,\,\,\,\left( 1 \right)\\y = \left( {{v_0}sin\alpha } \right)t - \dfrac{{g{t^2}}}{2}\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Từ (1) và (2) rút ra phương trình quỹ đạo.

Giải chi tiết

Tọa độ \(x = {x_0} + {v_0}t + \dfrac{1}{2}a{t^2}\)

\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = \left( {{v_0}.cos\alpha } \right).t\,\,\,\,\left( 1 \right)\\y = \left( {{v_0}sin\alpha } \right)t - \dfrac{{g{t^2}}}{2}\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array} \right.\)

Từ (1) \( \Rightarrow t = \dfrac{x}{{{v_0}.cos\alpha }}\) thay vào (2) ta được :

\(y = \left( {\tan \alpha } \right).x - \dfrac{g}{{2.v_0^2.co{s^2}\alpha }}.{x^2}\)

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.