Cho hình nón có thiết diện qua trục là 1 tam giác vuông cân, đường sinh bằng a. Tính diện tích
Cho hình nón có thiết diện qua trục là 1 tam giác vuông cân, đường sinh bằng a. Tính diện tích thiết diện qua đỉnh hình nón và tạo với đáy một góc \({60^0}\).
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Tính AB, R, SO.
Tính SH, OH, HD, CD.
Tính \({S_{TD}} = \dfrac{1}{2}SH.CD\).
\(AB = a\sqrt 2 \Rightarrow R = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2} = SO\)
\(\begin{array}{l}\angle SHO = {60^0}\\\sin {60^0} = \dfrac{{SO}}{{SH}} \Rightarrow \dfrac{{\sqrt 3 }}{2} = \dfrac{{SO}}{{SH}} \Rightarrow SH = \dfrac{{SO}}{{\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}}} = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{{\sqrt 3 }}\\\tan {60^0} = \dfrac{{SO}}{{OH}} \Rightarrow \sqrt 3 = \dfrac{{\dfrac{{a\sqrt 2 }}{{\sqrt 3 }}}}{{OH}} \Rightarrow OH = \dfrac{{a\sqrt 6 }}{6}\\ \Rightarrow DH = \sqrt {{{\left( {\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}} \right)}^2} - {{\left( {\dfrac{{a\sqrt 6 }}{6}} \right)}^2}} = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}\\ \Rightarrow CD = \dfrac{{2a\sqrt 3 }}{3}\\ \Rightarrow {S_{TD}} = \dfrac{1}{2}.\dfrac{{2a\sqrt 3 }}{3}.\dfrac{{a\sqrt 2 }}{{\sqrt 3 }} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 2 }}{3}\end{array}\)
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
