Khi cắt khối trụ (T) bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục của trụ (T) một khoảng bằng \(a\sqrt 3 \) là được thiết diện là hình vuông có diện tích bằng \(4{a^2}\). Tính thể tích V của khối trụ (T)?

Câu 582214: Khi cắt khối trụ (T) bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục của trụ (T) một khoảng bằng \(a\sqrt 3 \) là được thiết diện là hình vuông có diện tích bằng \(4{a^2}\). Tính thể tích V của khối trụ (T)?

A. \(V = 7\sqrt 7 \pi {a^3}\)

B. \(V = \dfrac{{7\sqrt 7 }}{3}\pi {a^3}\)

C. \(V = \dfrac{8}{3}\pi {a^3}\)

D. \(V = 8\pi {a^3}\)

Câu hỏi : 582214

Quảng cáo

Đáp án : D
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
Diện tích hình vuông \( = 4{a^2} \Leftrightarrow C{D^2} = 4{a^2} \Leftrightarrow CD = 2a\).
\(CH = 2a,\,\,OH = a\sqrt 3 \)
Xét tam giác vuông OHC \( \Rightarrow OC = \sqrt {H{C^2} + O{H^2}} = 2a\) = R.
Vậy \(V = \pi {R^2}h = \pi .2a.{\left( {2a} \right)^2} = 8\pi {a^3}\).

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.