Cho một khối trụ có bán kính đường tròn đáy bằng \(10\). Cắt khối trụ bằng mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) song song với trục ta được thiết diện là hình chữ nhật \(ABCD\) sao cho \(A,\,\,B\) cùng thuộc một đáy của khối trụ và \(AB = 12\). Tính khoảng cách \(h\) từ trục của khối trụ đến mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\).

Câu 582213: Cho một khối trụ có bán kính đường tròn đáy bằng \(10\). Cắt khối trụ bằng mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) song song với trục ta được thiết diện là hình chữ nhật \(ABCD\) sao cho \(A,\,\,B\) cùng thuộc một đáy của khối trụ và \(AB = 12\). Tính khoảng cách \(h\) từ trục của khối trụ đến mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\).

A. \(h = 8\)

B. \(h = \sqrt {44} \)

C. \(h = 10\)

D. \(h = \sqrt {136} \)

Câu hỏi : 582213

Quảng cáo

Đáp án : A
(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\( + \) Kẻ \(OH \bot AB\) (\(H\) là trung điểm \(AB\))
\( \Rightarrow \) Khoảng cách \(h\) từ trục \({\rm{OO}}'\) tới \(\left( \alpha \right)\) là \(OH\).
+ \(BH = \dfrac{{AB}}{2} = \dfrac{{12}}{2} = 6\)
\( + \) Xét \(\Delta OBH\) vuông tại \(H\) có:
\(O{H^2} = B{O^2} - H{B^2} \Leftrightarrow O{H^2} = {10^2} - {6^2} = 64 \Leftrightarrow OH = 8\)

Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
- Mẹo : Viết lời giải với bộ công thức đầy đủ tại đây

Xem bình luận

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.