Bất phương trình \({6.4^x} - {13.6^x} + {6.9^x} > 0\) có tập nghiệm là?

Câu hỏi số 582764:

Vận dụng

A. \(S = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left[ {1; + \infty } \right)\)

B. \(S = \left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)

C. \(S = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)

D. \(S = \left( { - \infty ; - 2} \right] \cup \left[ {2; + \infty } \right)\)

Đáp án đúng là: C

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:582764

Giải chi tiết

Chia 2 vế cho \({4^x}\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 6 - 13.\dfrac{{{6^x}}}{{{4^x}}} + 6.\dfrac{{{9^x}}}{{{4^x}}} > 0\\ \Leftrightarrow 6 - 13.{\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^x} + 6.{\left( {\dfrac{9}{4}} \right)^x} > 0\end{array}\)

Đặt \({\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^x} = t\,\,\left( {t > 0} \right)\)

\(\begin{array}{l} \Rightarrow 6 - 13t + 6{t^2} > 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}t > \dfrac{3}{2} \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^x} > \dfrac{3}{2} \Leftrightarrow x > 1\\t < \dfrac{2}{3} \Leftrightarrow {\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^x} < {\left( {\dfrac{3}{2}} \right)^{ - 1}} \Leftrightarrow x < - 1\end{array} \right.\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: C

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.