Tính giá trị các biểu thức sau: \(P = 4\tan \left( {x + {4^0}} \right).\sin x\cot \left( {4x + {{26}^0}}

Câu hỏi số 583832:

Vận dụng cao

Tính giá trị các biểu thức sau:

\(P = 4\tan \left( {x + {4^0}} \right).\sin x\cot \left( {4x + {{26}^0}} \right) \) \(+ \dfrac{{8{{\tan }^2}\left( {{3^0} - x} \right)}}{{1 + {{\tan }^2}\left( {5x + {3^0}} \right)}} + 8{\cos ^2}\left( {x - {3^0}} \right)\) khi \(x = {30^0}\)

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:583832

Phương pháp giải

Thay \(x = {30^0}\), sử dụng mối quan hệ giá trị lượng giác của hai góc bù nhau.

Giải chi tiết

Thay \(x = {30^0}\) ta có:

\(\begin{array}{l}P = 4\tan \left( {{{30}^0} + {4^0}} \right).\sin {30^0}\cot \left( {{{4.30}^0} + {{26}^0}} \right) + \dfrac{{8{{\tan }^2}\left( {{3^0} - {{30}^0}} \right)}}{{1 + {{\tan }^2}\left( {{{5.30}^0} + {3^0}} \right)}} + 8{\cos ^2}\left( {{{30}^0} - {3^0}} \right)\\P = 4\tan {34^0}.\sin {30^0}\cot {146^0} + \dfrac{{8{{\tan }^2}\left( { - {{27}^0}} \right)}}{{1 + {{\tan }^2}{{153}^0}}} + 8{\cos ^2}{27^0}\\P = 4\tan {34^0}.\sin {30^0}\cot \left( {{{180}^0} - {{34}^0}} \right) + 8{\tan ^2}{27^0}{\cos ^2}{153^0} + 8{\cos ^2}{27^0}\\P = - 4\tan {34^0}.\sin {30^0}\cot {34^0} + 8{\tan ^2}{27^0}{\cos ^2}\left( {{{180}^0} - {{27}^0}} \right) + 8{\cos ^2}{27^0}\\P = - 4.\sin {30^0} + 8{\tan ^2}{27^0}{\cos ^2}{27^0} + 8{\cos ^2}{27^0}\\P = - 4.\sin {30^0} + 8{\cos ^2}{27^0}\left( {{{\tan }^2}{{27}^0} + 1} \right)\\P = - 4.\sin {30^0} + 8{\cos ^2}{27^0}\dfrac{1}{{{{\cos }^2}{{27}^0}}}\\P = - 4.\dfrac{1}{2} + 8\\P = 6\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K11 học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Kiến thức cập nhật theo chương trình mới nhất. Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.