Tính giá trị các biểu thức sau: \(P = 4\tan \left( {x + {4^0}} \right).\sin x\cot \left( {4x + {{26}^0}}

Câu hỏi số 583832:

Vận dụng cao

Tính giá trị các biểu thức sau:

\(P = 4\tan \left( {x + {4^0}} \right).\sin x\cot \left( {4x + {{26}^0}} \right) \) \(+ \dfrac{{8{{\tan }^2}\left( {{3^0} - x} \right)}}{{1 + {{\tan }^2}\left( {5x + {3^0}} \right)}} + 8{\cos ^2}\left( {x - {3^0}} \right)\) khi \(x = {30^0}\)

Xem lời giải

Câu hỏi:583832

Phương pháp giải

Thay \(x = {30^0}\), sử dụng mối quan hệ giá trị lượng giác của hai góc bù nhau.

Giải chi tiết

Thay \(x = {30^0}\) ta có:

\(\begin{array}{l}P = 4\tan \left( {{{30}^0} + {4^0}} \right).\sin {30^0}\cot \left( {{{4.30}^0} + {{26}^0}} \right) + \dfrac{{8{{\tan }^2}\left( {{3^0} - {{30}^0}} \right)}}{{1 + {{\tan }^2}\left( {{{5.30}^0} + {3^0}} \right)}} + 8{\cos ^2}\left( {{{30}^0} - {3^0}} \right)\\P = 4\tan {34^0}.\sin {30^0}\cot {146^0} + \dfrac{{8{{\tan }^2}\left( { - {{27}^0}} \right)}}{{1 + {{\tan }^2}{{153}^0}}} + 8{\cos ^2}{27^0}\\P = 4\tan {34^0}.\sin {30^0}\cot \left( {{{180}^0} - {{34}^0}} \right) + 8{\tan ^2}{27^0}{\cos ^2}{153^0} + 8{\cos ^2}{27^0}\\P = - 4\tan {34^0}.\sin {30^0}\cot {34^0} + 8{\tan ^2}{27^0}{\cos ^2}\left( {{{180}^0} - {{27}^0}} \right) + 8{\cos ^2}{27^0}\\P = - 4.\sin {30^0} + 8{\tan ^2}{27^0}{\cos ^2}{27^0} + 8{\cos ^2}{27^0}\\P = - 4.\sin {30^0} + 8{\cos ^2}{27^0}\left( {{{\tan }^2}{{27}^0} + 1} \right)\\P = - 4.\sin {30^0} + 8{\cos ^2}{27^0}\dfrac{1}{{{{\cos }^2}{{27}^0}}}\\P = - 4.\dfrac{1}{2} + 8\\P = 6\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.