Đánh giá năng lực Hà Nội
Đánh giá năng lực Hà Nội
Cho \(3{\sin ^4}x + {\cos ^4}x = \dfrac{3}{4}\). Tính \(A = {\sin ^4}x + 3{\cos ^4}x\).
Cho \(3{\sin ^4}x + {\cos ^4}x = \dfrac{3}{4}\). Tính \(A = {\sin ^4}x + 3{\cos ^4}x\).
Sử dụng hằng đẳng thức tính \({\tan ^2}x + {\cot ^2}x\) theo m.
Sử dụng hằng đẳng thức tính \({\tan ^6}x + {\cot ^6}x\) và \({\tan ^4}x + {\cot ^4}x\) theo m.
Vì \({\sin ^2}x + {\cos ^2}x = 1 \Leftrightarrow {\cos ^2}x = 1 - {\sin ^2}x\) nên ta có:
\(\begin{array}{l}\,\,\,\,\,\,\,3{\sin ^4}x + {\cos ^4}x = \dfrac{3}{4}\\ \Leftrightarrow 3{\sin ^4}x + {\left( {1 - {{\sin }^2}x} \right)^2} = \dfrac{3}{4}\\ \Leftrightarrow 3{\sin ^4}x + 1 - 2{\sin ^2}x + {\sin ^4}x = \dfrac{3}{4}\\ \Leftrightarrow 4{\sin ^4}x - 2{\sin ^2}x + \dfrac{1}{4} = 0\\ \Leftrightarrow {\sin ^2}x = \dfrac{1}{4}\\ \Rightarrow {\cos ^2}x = 1 - \dfrac{1}{4} = \dfrac{3}{4}\end{array}\)
Khi đó ta có:
\(\begin{array}{l}A = {\sin ^4}x + 3{\cos ^4}x\\A = {\left( {\dfrac{1}{4}} \right)^2} + 3{\left( {\dfrac{3}{4}} \right)^2} = \dfrac{7}{4}\end{array}\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
