Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc ĐGTD & thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
↪ ĐGTD Bách khoa (TSA) - Trạm số 8 ↪ Thi cuối học kì II lớp 10, 11, 12
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 7

Cho các số nguyên dương \(a < b < c < d < m < n\). Chứng minh rằng \(\dfrac{{a + c + m}}{{a +

Câu hỏi số 583859:
Vận dụng

Cho các số nguyên dương \(a < b < c < d < m < n\). Chứng minh rằng \(\dfrac{{a + c + m}}{{a + b + c + d + m + n}} < \dfrac{1}{2}\).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:583859
Phương pháp giải

Xét từng cặp số nguyên dương để chứng minh.

Giải chi tiết

Ta có:

\(\begin{array}{l}a < b \Leftrightarrow a + a < a + b \Leftrightarrow 2a < a + b\\c < d \Leftrightarrow c + c < c + d \Leftrightarrow 2c < c + d\\m < n \Leftrightarrow m + m < m + n \Leftrightarrow 2m < m + n\end{array}\)

Cộng từng vế của các bất đẳng thức ta được:

\(\begin{array}{l}\quad 2a + 2c + 2m < a + b + c + d + m + n\\ \Rightarrow 2\left( {a + c + m} \right) < a + b + c + d + m + n\\ \Rightarrow \dfrac{{a + c + m}}{{a + b + c + d + m + n}} < \dfrac{1}{2}\left( {dpcm} \right)\end{array}\)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com Học bám sát chương trình SGK mới nhất của Bộ Giáo dục. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. Phụ huynh và học sinh tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn