Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Toán 7

Chứng minh rằng với \(a,b\) là hai số thực dương. Nếu \(a > b\) thì \({a^2} > {b^2}\).

Câu hỏi số 583861:
Vận dụng cao

Chứng minh rằng với \(a,b\) là hai số thực dương. Nếu \(a > b\) thì \({a^2} > {b^2}\).

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:583861
Phương pháp giải

Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia, ta phải đổi dấu số hạng đó.

Giải chi tiết

\(a,b\) là hai số thực dương nên \(a + b > 0\)

Nếu \(a > b\) thì \(a - b > 0\)

Xét tích:

\(\begin{array}{l}\left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right) = a\left( {a - b} \right) + b\left( {a - b} \right)\\\quad \quad \quad \quad \quad \;\; = {a^2} - ab + ab - {b^2}\\\quad \quad \quad \quad \quad \;\; = {a^2} - {b^2}\end{array}\)

Vì \(a + b > 0,a - b > 0\) nên \(\left( {a + b} \right)\left( {a - b} \right) > 0\) hay \({a^2} - {b^2} > 0 \Rightarrow {a^2} > {b^2}\) (đpcm)

Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn