Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Tất cả các giá trị của m để bất phương trình \(\left( {3m + 1} \right){12^x} + \left( {2 - m}

Câu hỏi số 583924:
Vận dụng

Tất cả các giá trị của m để bất phương trình \(\left( {3m + 1} \right){12^x} + \left( {2 - m} \right){6^x} + {3^x} < 0\) có nghiệm đúng \(\forall x > 0\) là:

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:583924
Phương pháp giải

Cô lập m.

Giải chi tiết

*) \(\left( {3m + 1} \right){12^x} + \left( {2 - m} \right){6^x} + {3^x} < 0\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 3m{12^x} + {12^x} + {2.6^x} - m{.6^x} + {3^x} < 0\\ \Leftrightarrow m\left( {{{3.12}^x} - {6^x}} \right) <  - {12^x} - {2.6^x} - {3^x}\\ \Leftrightarrow m < \dfrac{{ - {{12}^x} - {{2.6}^x} - {3^x}}}{{{{3.12}^x} - {6^x}}}\\ \Leftrightarrow m < \mathop {\min }\limits_{\left( {0; + \infty } \right)} f\left( x \right)\end{array}\)

Sử dụng TABLE \( \Rightarrow \mathop {\min }\limits_{\left( {0; + \infty } \right)} f\left( x \right) >  - 2\).

Vậy \(m \le  - 2\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn