Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 1 - Ngày 20-21/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Bất phương trình \({4^x} - \left( {m + 1} \right){2^{x + 1}} + m \ge 0\) nghiệm đúng với mọi \(x \ge 0\).

Câu hỏi số 583923:
Vận dụng

Bất phương trình \({4^x} - \left( {m + 1} \right){2^{x + 1}} + m \ge 0\) nghiệm đúng với mọi \(x \ge 0\). Tập tất cả các giá trị của m là:

Đáp án đúng là: B

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:583923
Phương pháp giải

Cô lập m.

Giải chi tiết

*) \({4^x} - \left( {m + 1} \right){2^{x + 1}} + m \ge 0\)

\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {4^x} - {2^{x + 1}} \ge m{.2^{x + 1}} - m\\ \Leftrightarrow {4^x} - {2^{x + 1}} \ge m.\left( {{2^{x + 1}} - 1} \right)\\ \Leftrightarrow \dfrac{{{4^x} - {2^{x + 1}}}}{{{2^{x + 1}} - 1}} \ge m\\ \Leftrightarrow \mathop {\min }\limits_{\left[ {0; + \infty } \right)} f\left( x \right) \ge m\end{array}\)

Sử dụng TABLE \( \Rightarrow \mathop {\min }\limits_{\left[ {0; + \infty } \right)} f\left( x \right) =  - 1\)

Vậy \(m \le  - 1\).

Đáp án cần chọn là: B

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn