Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f’(x) có bảng biến thiên như sau:Bất phương trình \(f\left( x
Cho hàm số y = f(x). Hàm số y = f’(x) có bảng biến thiên như sau:
Bất phương trình \(f\left( x \right) < 3{e^{x + 2}} + m\) có nghiệm \(x \in \left( { - 2;2} \right)\) khi và chỉ khi:
Đáp án đúng là: B
Quảng cáo
Cô lập m.
\(f\left( x \right) < 3{e^{x + 2}} + m \Leftrightarrow f\left( x \right) - 3{e^{x + 2}} < m\)
Để bất phương trình có nghiệm \( \Rightarrow \mathop {\min }\limits_{\left( { - 2;2} \right)} VT < m\).
Tìm GTNN: \(y = f\left( x \right) - 3{e^{x + 2}}\) trên (-2;2).
+) \(y' = f'\left( x \right) - 3{e^{x + 2}}\)
Dựa vào BBT, trên khoảng (-2;2) thì \(f'\left( x \right) \le 3\).
Do \(x > - 2 \Leftrightarrow x + 2 > 0 \Rightarrow {e^{x + 2}} > 1 \Rightarrow 3{e^{x + 2}} > 3\).
\( \Rightarrow y' < 0\)
BBT:
\( \Rightarrow m > f\left( 2 \right) - {e^4}\).
Đáp án cần chọn là: B
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
