Tel: 024.7300.7989 - Phone: 1800.6947 (Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)

Thi thử toàn quốc cuối HK1 lớp 10, 11, 12 tất cả các môn - Trạm số 2 - Ngày 27-28/12/2025 Xem chi tiết
Giỏ hàng của tôi
Trang chủ
Luyện thi đại học môn toán

Nguyên hàm \(\int {\dfrac{{{{\left( {x + 1} \right)}^2} - 2x}}{{\sqrt x }}dx} \)

Câu hỏi số 584096:
Thông hiểu

Nguyên hàm \(\int {\dfrac{{{{\left( {x + 1} \right)}^2} - 2x}}{{\sqrt x }}dx} \)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải
Câu hỏi:584096
Phương pháp giải

\(\begin{array}{l}\sqrt x  = {x^{\frac{1}{2}}}\\\int {{x^\alpha }dx}  = \dfrac{1}{{\alpha  + 1}}{x^{\alpha  + 1}} + C\end{array}\)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}\int {\dfrac{{{{\left( {x + 1} \right)}^2} - 2x}}{{\sqrt x }}dx}  = \int {\dfrac{{{x^2} + 1}}{{{x^{\frac{1}{2}}}}}dx} \\\int {\left( {{x^{\frac{3}{2}}} + {x^{ - \frac{1}{2}}}} \right)dx}  = \dfrac{1}{{\dfrac{3}{2} + 1}}{x^{\frac{3}{2} + 1}} + \dfrac{1}{{ - \frac{1}{2} + 1}}{x^{ - \frac{1}{2} + 1}}\\ = \dfrac{2}{5}{x^{\frac{5}{2}}} + 2{x^{\frac{1}{2}}} = \dfrac{2}{5}\sqrt {{x^5}}  + 2\sqrt x  + C\\ = \dfrac{2}{5}{x^2}\sqrt x  + 2\sqrt x  + C\end{array}\)

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>>  2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+ TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM, 70+ ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, luyện thi theo 3 giai đoạn: Nền tảng lớp 12, Luyện thi chuyên sâu, Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Hỗ trợ - Hướng dẫn

  • 024.7300.7989
  • 1800.6947 free

(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com

Đăng ký nhận tư vấn