Tìm hàm số f(x), biết rằng: \(f'\left( x \right) = 3{\left( {x + 2} \right)^2}\) và f(0) = 8.
Câu 584104: Tìm hàm số f(x), biết rằng: \(f'\left( x \right) = 3{\left( {x + 2} \right)^2}\) và f(0) = 8.
A. \(f\left( x \right) = {x^3} + 6{x^2} + 12x + 8\)
B. \(f\left( x \right) = - {x^3} + 6{x^2} + 12x + 8\)
C. \(f\left( x \right) = {x^3} - 6{x^2} + 12x + 8\)
D. \(f\left( x \right) = {x^3} + 6{x^2} + 12x + 9\)
Quảng cáo
\(f\left( x \right) = \int {f'\left( x \right)dx} \)
-
Đáp án : A(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}f\left( x \right) = \int {f'\left( x \right)dx} \\ = \int {3{{\left( {x + 2} \right)}^2}dx} \\ = \int {3\left( {{x^2} + 4x + 4} \right)dx} \\ = 3\left( {\dfrac{{{x^3}}}{3} + 4\dfrac{{{x^2}}}{2} + 4x} \right) + C\\ = {x^3} + 6{x^2} + 12x + C\end{array}\)
*) \(f\left( 0 \right) = 8 \Rightarrow 0 + 0 + 0 + C = 8 \Rightarrow C = 8\)
Vậy \(f\left( x \right) = {x^3} + 6{x^2} + 12x + 8\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
