Tìm hàm số f(x), biết rằng: \(f'\left( x \right) = 3{\left( {x + 2} \right)^2}\) và f(0) = 8.

Câu hỏi số 584104:

Thông hiểu

A. \(f\left( x \right) = {x^3} + 6{x^2} + 12x + 8\)

B. \(f\left( x \right) = - {x^3} + 6{x^2} + 12x + 8\)

C. \(f\left( x \right) = {x^3} - 6{x^2} + 12x + 8\)

D. \(f\left( x \right) = {x^3} + 6{x^2} + 12x + 9\)

Đáp án đúng là: A

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:584104

Phương pháp giải

\(f\left( x \right) = \int {f'\left( x \right)dx} \)

Giải chi tiết

\(\begin{array}{l}f\left( x \right) = \int {f'\left( x \right)dx} \\ = \int {3{{\left( {x + 2} \right)}^2}dx} \\ = \int {3\left( {{x^2} + 4x + 4} \right)dx} \\ = 3\left( {\dfrac{{{x^3}}}{3} + 4\dfrac{{{x^2}}}{2} + 4x} \right) + C\\ = {x^3} + 6{x^2} + 12x + C\end{array}\)

*) \(f\left( 0 \right) = 8 \Rightarrow 0 + 0 + 0 + C = 8 \Rightarrow C = 8\)

Vậy \(f\left( x \right) = {x^3} + 6{x^2} + 12x + 8\).

Đáp án cần chọn là: A

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> 2K9 Chú ý! Lộ Trình Sun 2027 - 1 lộ trình ôn đa kỳ thi (TN THPT, ĐGNL (Hà Nội/ Hồ Chí Minh), ĐGNL Sư Phạm, ĐGTD, ĐGNL Bộ Công an, ĐGNL Bộ Quốc phòngTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Cập nhật bám sát bộ SGK mới, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.