Tìm hàm số y = f(x) biết rằng: \(f'\left( x \right) = \sqrt[3]{x} + {x^3} + 1\) và f(1) = 2.
Câu 584105: Tìm hàm số y = f(x) biết rằng: \(f'\left( x \right) = \sqrt[3]{x} + {x^3} + 1\) và f(1) = 2.
A. \(f\left( x \right) = \dfrac{3}{4}\sqrt[4]{{{x^3}}} + \dfrac{{{x^4}}}{4} + x\)
B. \(f\left( x \right) = \dfrac{3}{4}\sqrt[3]{{{x^4}}} + \dfrac{{{x^5}}}{5} + x\)
C. \(f\left( x \right) = \dfrac{3}{4}\sqrt[3]{{{x^4}}} + \dfrac{{{x^4}}}{4} + x\)
D. \(f\left( x \right) = \dfrac{3}{4}\sqrt[3]{{{x^4}}} + {x^3} + x\)
Quảng cáo
\(f\left( x \right) = \int {f'\left( x \right)dx} \)
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}f\left( x \right) = \int {f'\left( x \right)dx} \\ = \int {\left( {\sqrt[3]{x} + {x^3} + 1} \right)dx} \\ = \int {\left( {{x^{\frac{1}{3}}} + {x^3} + 1} \right)dx} \\ = \dfrac{1}{{\frac{1}{3} + 1}}{x^{\frac{1}{3} + 1}} + \dfrac{1}{4}{x^4} + x + C\\ = \dfrac{3}{4}\sqrt[3]{{{x^4}}} + \dfrac{1}{4}{x^4} + x + C\end{array}\)
*) \(f\left( 1 \right) = 2 \Leftrightarrow \dfrac{3}{4} + \dfrac{1}{4} + 1 + C = 2 \Leftrightarrow C = 0\)
Vậy \(f\left( x \right) = \dfrac{3}{4}\sqrt[3]{{{x^4}}} + \dfrac{{{x^4}}}{4} + x\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
