Tìm hàm số y = f(x) biết rằng \(f'\left( x \right) = \dfrac{{3 - 5{x^2}}}{x};\,\,f\left( e \right) = 1\).
Câu 584106: Tìm hàm số y = f(x) biết rằng \(f'\left( x \right) = \dfrac{{3 - 5{x^2}}}{x};\,\,f\left( e \right) = 1\).
A. \(f\left( x \right) = 3\ln x - \dfrac{{5{x^2}}}{2} + \dfrac{{5{e^2}}}{2} - 2\)
B. \(f\left( x \right) = 3\ln x + \dfrac{{5{x^2}}}{2} + \dfrac{{5{e^2}}}{2} - 2\)
C. \(f\left( x \right) = 3\ln x - \dfrac{{5{x^2}}}{2} + \dfrac{{5{e^2}}}{2} - 8\)
D. \(f\left( x \right) = 3\ln x - x + \dfrac{{5{e^2}}}{2} - 2\)
Quảng cáo
\(\begin{array}{l}f\left( x \right) = \int {f'\left( x \right)dx} \\\int {\dfrac{1}{x}dx} = \ln \left| x \right| + C\end{array}\)
-
Đáp án : A(2) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}f\left( x \right) = \int {f'\left( x \right)dx} \\ = \int {\dfrac{{3 - 5{x^2}}}{x}dx} \\ = \int {\left( {\dfrac{3}{x} - 5x} \right)dx} \\ = 3\ln \left| x \right| - 5.\dfrac{1}{2}{x^2} + C\end{array}\)
*) \(f\left( e \right) = 1 \Leftrightarrow 3\ln e - \dfrac{5}{2}{e^2} + C = 1\)
\( \Leftrightarrow 3 - \dfrac{5}{2}{e^2} + C = 1 \Leftrightarrow C = \dfrac{5}{2}{e^2} - 2\)
Vậy \(f\left( x \right) = 3\ln x - \dfrac{{5{x^2}}}{2} + \dfrac{{5{e^2}}}{2} - 2\).
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
