Tìm \(I = \int {\left( {2{x^2} - \dfrac{1}{{\sqrt[3]{x}}} - \dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}}} \right)dx} \) trên khoảng \(\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)\).
Câu 584120: Tìm \(I = \int {\left( {2{x^2} - \dfrac{1}{{\sqrt[3]{x}}} - \dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}}} \right)dx} \) trên khoảng \(\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)\).
A. \(I = \dfrac{2}{3}{x^3} + \dfrac{1}{3}{x^{ - \frac{2}{3}}} - \tan x + C\)
B. \(I = \dfrac{2}{3}{x^3} - \dfrac{3}{2}{x^{\frac{2}{3}}} - \tan x + C\)
C. \(I = \dfrac{2}{3}{x^3} - \dfrac{2}{3}\sqrt[3]{{{x^2}}} - \tan x + C\)
D. \(I = \dfrac{2}{3}{x^3} - \dfrac{3}{2}{x^{\frac{2}{3}}} + \tan x + C\)
Quảng cáo
\(\begin{array}{l}\dfrac{1}{{{x^n}}} = {x^{ - n}}\\\int {{x^\alpha }dx} = \dfrac{{{x^{\alpha + 1}}}}{{\alpha + 1}} + C\,\,\left( {\alpha \ne - 1} \right)\\\int {\dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}}dx} = \tan x + C\end{array}\)
-
Đáp án : B(4) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}I = \int {\left( {2{x^2} - \dfrac{1}{{\sqrt[3]{x}}} - \dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}}} \right)dx} \\\,\,\,\, = \int {\left( {2{x^2} - {x^{ - \frac{1}{3}}} - \dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}}} \right)dx} \\\,\,\,\, = 2\dfrac{{{x^3}}}{3} - \dfrac{1}{{ - \frac{1}{3} + 1}}{x^{ - \dfrac{1}{3} + 1}} - \tan x + C\\\,\,\,\, = \dfrac{{2{x^3}}}{3} - \dfrac{3}{2}{x^{\frac{2}{3}}} - \tan x + C\\\,\,\,\, = \dfrac{{2{x^3}}}{3} - \dfrac{3}{2}\sqrt[3]{{{x^2}}} - \tan x + C\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
