Cho tam giác \(ABC,\) \(O\) là điểm nằm trong tam giác.a) Chứng minh rằng \(\angle BOC = \angle BAC +
Cho tam giác \(ABC,\) \(O\) là điểm nằm trong tam giác.
a) Chứng minh rằng \(\angle BOC = \angle BAC + \angle ABO + \angle ACO\)
b) Biết \(\angle ABO + \angle ACO = {90^0} - \dfrac{{\angle A}}{2}\) và tia \(BO\) là tia phân giác của góc \(B.\) Chứng minh rằng tia \(CO\) là tia phân giác của của góc \(C.\)
Quảng cáo
- Góc ngoài của tam giác là góc kề bù với bất kì một góc nào trong tam giác.
- Mỗi góc ngoài của tam giác bằng tổng của hai góc trong không kề với nó.
- Áp dụng định lý tổng ba góc trong một tam giác bằng \({180^0}.\)
a) Xét \(\Delta ABO\) có: \(\angle {O_1} = \angle {A_1} + \angle ABO\) (góc ngoài tam giác)
Xét \(\Delta ACO\) có: \(\angle {O_2} = \angle {A_2} + \angle ACO\) (góc ngoài tam giác)
\( \Rightarrow \angle {O_1} + \angle {O_2} = \angle {A_1} + \angle {A_2} + \angle ABO + \angle ACO\) hay \(\angle BOC = \angle BAC + \angle ABO + \angle ACO\)
b) Từ \(\angle ABO + \angle ACO = {90^0} - \dfrac{{\angle BAC}}{2}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \angle {B_2} + \angle {C_2} = \dfrac{{{{180}^0} - \angle A}}{2}\\ \Rightarrow \angle {B_2} + \angle {C_2} = \dfrac{{\angle ABC + \angle ACB}}{2}\end{array}\)
\( \Rightarrow \angle {B_2} + \angle {C_2} = \dfrac{{\angle ABC}}{2} + \dfrac{{\angle ACB}}{2}\)
Mà \(BO\) là tia phân giác của \(\angle ABC \Rightarrow \angle {B_1} = \dfrac{{\angle ABC}}{2}\)
\( \Rightarrow \angle {C_2} = \dfrac{{\angle ACB}}{2}\) hay \(CO\) là tia phân giác của \(\angle ACB.\)
Tham Gia Group Dành Cho 2K12 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí
>> Học trực tuyến lớp 7 trên Tuyensinh247.com. Đầy đủ khoá học các bộ sách: Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều. Cam kết giúp học sinh lớp 7 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả. PH/HS tham khảo chi tiết khoá học tại: Link
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
