Một học sinh đang đứng ở chỗ đợi tàu trên sân của một nhà ga, nhận thấy rằng hai toa

Câu hỏi số 584456:

Vận dụng cao

Một học sinh đang đứng ở chỗ đợi tàu trên sân của một nhà ga, nhận thấy rằng hai toa đầu tiên của một đoàn tàu đến vượt qua mình trong 2,0 giây và hai toa tiếp theo trong 2,4 giây. Tốc độ của đoàn tàu đang giảm đều; mỗi toa tàu dài 20m. Khi tàu dừng thì học sinh đó đứng đối diện với toa cuối cùng. Đoàn tàu có bao nhiêu toa?

A. 7

B. 10

C. 9

D. 8

Đáp án đúng là: D

Quảng cáo

Xem lời giải

Câu hỏi:584456

Phương pháp giải

Công thức tính quãng đường: \(s = {v_0}t + \dfrac{1}{2}a{t^2}\)

Công thức liên hệ s, v, a: \({v^2} - v_0^2 = 2a.s\)

Giải chi tiết

Gọi vận tốc của tàu khi bắt đầu đi ngang qua học sinh là \({v_0}\).

Quãng đường 2 toa đầu tiên đi qua người:

\({{s}_{1}}~={{v}_{0}}{{t}_{1}}~+~\dfrac{1}{2}.a.t_{1}^{2}=40m\)

\( \Leftrightarrow {v_0}.2 + \dfrac{1}{2}a{.2^2} = 40 \Leftrightarrow 2{v_0} + 2a = 40\,\,\,\,\left( 1 \right)\)

Quãng đường 4 toa đầu tiên đi qua người:

\({{s}_{2}}~={{v}_{0}}{{t}_{2}}~+~\dfrac{1}{2}.a.t_{2}^{2}=80m\)

\( \Leftrightarrow {v_0}.4,4 + \dfrac{1}{2}a.4,{4^2} = 80 \Leftrightarrow 4,4{v_0} + 9,68a = 80\,\,\,\,\left( 2 \right)\)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

\(\left\{ \begin{array}{l}2{v_0} + 2a = 40\\4,4{v_0} + 9,68a = 80\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{v_0} = \dfrac{{710}}{{33}}m/s\\a = - \dfrac{{50}}{{33}}m/{s^2}\end{array} \right.\)

Ta có: \({v^2} - v_0^2 = 2a.s \Rightarrow s = \dfrac{{{v^2} - v_0^2}}{{2a}}\)

Khi tàu dừng lại \(\left( {v = 0} \right)\), người quan sát ở đối diện với vị trí của toa tàu cách vị trí đầu tiên một đoạn:

\(s = \dfrac{{{0^2} - v_0^2}}{{2a}} = \dfrac{{ - {{\left( {\dfrac{{710}}{{33}}} \right)}^2}}}{{2.\left( { - \dfrac{{50}}{{33}}} \right)}} = 153m\)

Mỗi toa dài 20m \( \Rightarrow \) Đoàn tàu có \(\dfrac{{153}}{{20}} \approx 8\) (toa)

Vậy đoàn tàu có 8 toa.

Đáp án cần chọn là: D

Tham Gia Group Dành Cho 2K9 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Câu hỏi trước Câu tiếp theo

>> Học trực tuyến Lớp 10 cùng thầy cô giáo giỏi tại Tuyensinh247.com, (Xem ngay) Cam kết giúp học sinh học tốt, bứt phá điểm 9,10 chỉ sau 3 tháng, làm quen kiến thức, định hướng luyện thi TN THPT, ĐGNL, ĐGTD ngay từ lớp 10