Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{2x + 1}}{{{x^2} + x + 1}}\) và F(2) = 3. Tính F(1).
Câu 584504: Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{{2x + 1}}{{{x^2} + x + 1}}\) và F(2) = 3. Tính F(1).
A. \(F\left( 1 \right) = 3 - \ln \dfrac{7}{3}\)
B. \(F\left( 1 \right) = 3 + \ln \dfrac{7}{3}\)
C. \(F\left( 1 \right) = 3 - \ln 2\)
D. \(F\left( 1 \right) = 3 + \ln 2\)
Quảng cáo
\(\int {\dfrac{{u'}}{u}dx} = \ln \left| u \right|\)
-
Đáp án : A(7) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}F\left( x \right) = \int {\dfrac{{2x + 1}}{{{x^2} + x + 1}}dx} = \ln \left| {{x^2} + x + 1} \right| + C\\F\left( 2 \right) = 3 \Rightarrow \ln 7 + C = 3 \Leftrightarrow C = 3 - \ln 7\\ \Rightarrow F\left( x \right) = \ln \left| {{x^2} + x + 1} \right| + 3 - \ln 7\\ \Rightarrow F\left( 1 \right) = \ln 3 + 3 - \ln 7 = 3 - \ln \dfrac{7}{3}\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
