Biết hàm số f(x) thỏa mãn điều kiện \(f'\left( x \right) = \dfrac{{2x}}{{{x^2} + 1}}\,\,\forall x\) và f(0) = 1. Tính f(2).
Câu 584505: Biết hàm số f(x) thỏa mãn điều kiện \(f'\left( x \right) = \dfrac{{2x}}{{{x^2} + 1}}\,\,\forall x\) và f(0) = 1. Tính f(2).
A. f(2) = 1
B. f(2) = ln3
C. f(2) = 1 + ln5
D. f(2) = 1 + ln2
Quảng cáo
\(\int {\dfrac{{u'}}{u}dx} = \ln \left| u \right|\)
-
Đáp án : C(0) bình luận (0) lời giải
Giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}f\left( x \right) = \int {\dfrac{{2x}}{{{x^2} + 1}}dx} = \ln \left| {{x^2} + 1} \right| + C\\f\left( 0 \right) = 1 \Rightarrow \ln 1 + C = 1 \Leftrightarrow C = 1\\ \Rightarrow f\left( x \right) = \ln \left| {{x^2} + 1} \right| + 1\\ \Rightarrow f\left( 2 \right) = \ln 5 + 1\end{array}\)
Lời giải sai Bình thường Khá hay Rất Hay
>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
 |
Hỗ trợ - Hướng dẫn
-
024.7300.7989
-
1800.6947
(Thời gian hỗ trợ từ 7h đến 22h)
Email: lienhe@tuyensinh247.com
